平面应变和平面应力的区别（平面应变状态的定义）

平面应变和平面应力是固体力学中的两个重要概念，用于描述材料在平面内的变形和受力情况。下面是我对平面应变和平面应力的区别的解释：

1. 定义：平面应变是指材料在平面内发生的形变量与原始尺寸之比。它描述了材料在平面内的变形情况。平面应力是指材料在平面内受到的单位面积的力的大小。它描述了材料在平面内的受力情况。

2. 组成元素：平面应变通常有两个分量，分别是正应变和剪应变。正应变是指材料中某个方向上的长度变化与原始长度之比，剪应变是指材料中两个相邻平行面之间的角度变化与初始角度之比。平面应力通常有三个分量，分别是正应力、剪应力和法向应力。正应力是指材料中某个方向上的受力大小与该方向上的面积之比，剪应力是指材料中两个相邻平行面之间的切向力与该面积之比，法向应力是指材料中某个方向上的垂直受力大小与该方向上的面积之比。

3. 变形描述：平面应变描述了材料在平面内的变形情况，包括线性变形和非线性变形。线性变形是指材料在小应变范围内，应变与应力之间呈线性关系；非线性变形是指材料在大应变范围内，应变与应力之间不再呈线性关系。平面应力描述了材料在平面内的受力情况，包括正应力和剪应力的分布情况。

4. 方向性：平面应变和平面应力都是二维的概念，只描述了材料在平面内的变形和受力情况。而在垂直于平面的方向上，材料可能存在三维的变形和受力情况，需要通过体积应变和体积应力来描述。

5. 应用领域：平面应变和平面应力的概念常用于工程力学、结构分析和材料力学等领域。它们在设计和分析中的应用广泛，例如建筑结构、机械零件和材料强度等方面。

总之，平面应变和平面应力是描述材料在平面内变形和受力情况的概念。平面应变描述材料的变形情况，平面应力描述材料的受力情况。它们在定义、组成元素、变形描述、方向性和应用领域等方面存在明显的区别。