有效数字的运算规则（有效数字的定义）

有效数字是指一个数中最高位到最末位之间的数字，也称为有效位数。有效数字是科学计数法和工程计数法的基础，并且在实际运算中具有重要的意义。有效数字的运算规则如下：

1. 加减运算

在加减运算中，结果的有效数字位数应该与参与运算的数中最小的有效数字位数相同，即保留最小的有效数字位数。

例如，对于以下两个数的加法运算：3.1415 + 0.00235 = 3.14385，由于第二个数的有效数字位数较少，只有3位有效数字，因此结果的有效数字位数也应该是3位，即3.14。

2. 乘除运算

在乘除运算中，结果的有效数字位数应该与参与运算的数中最小的有效数字位数相同，即保留最小的有效数字位数。

例如，对于以下两个数的乘法运算：12.345 × 6.789 = 83.919105，由于两个数的有效数字位数均为4位，因此结果的有效数字位数也应该是4位，即83.92。

3. 指数运算

在指数运算中，保留的有效数字位数应该与指数的位数相同。

例如，对于以下指数运算：(3.1415)^2 = 9.86902225，由于指数的位数为2，因此结果的有效数字位数也应该是2位，即9.9。

4. 复合运算

在复合运算中，需要先按照以上规则计算出每一步的结果，然后再根据最小有效数字位数保留有效数字位数。

例如，对于以下复合运算：(3.1415 + 0.00235) × 6.789 = 21.3088215，第一步加法的结果为3.14385，第二步乘法的结果为21.3088215，由于两个数的有效数字位数均为3位，因此结果的有效数字位数也应该是3位，即21.3。

总之，有效数字的运算规则是根据参与运算的数中最小的有效数字位数来确定结果的有效数字位数，并保留相应的有效数字位数。在实际运算中，要注意精度和舍入误差的问题，以获得更加准确的结果。