勾股定理练习题（勾股定理练习题答案）

勾股定理是初中数学中比较重要的一个定理，也是一个可以运用到很多实际问题中的定理。以下是一些勾股定理练习题及答案，供学生们参考。

练习题1：
一条直角边长为3cm的直角三角形中，另一条直角边的长度为4cm，请计算斜边的长度。

解答：
根据勾股定理可得：
斜边² = 直角边长² + 直角边长²
斜边² = 3² + 4²
斜边² = 9 + 16
斜边² = 25
斜边 = √25
斜边 = 5cm

练习题2：
一个正方形花坛的对角线长度为8米，求每条边的长度。

解答：
可以通过画图来解决这个问题，可以发现正方形花坛可以分成两个直角三角形。因为对角线的长度就是两个直角边的长度相加，那么可以得到直角边长。
对角线² = 边长² + 边长²
8² = 2边长²
64 = 2边长²
32 = 边长²
边长 = √32
边长 = 4√2米

练习题3：
有一支45°的直角三角形，其中一条直角边为3m，请计算斜边和另一条直角边的长度。

解答：
因为这是一个45°的直角三角形，那么另一条直角边的长度等于另一条直角边的长度，可以通过知道一条直角边和角度来计算另一条直角边和斜边的长度。
另一条直角边 = 斜边 × cos(45°)
另一条直角边 = 3√2m
斜边 = 3√2 / cos(45°) ≈ 4.24m

练习题4：
一个平行四边形的对角线长度为10cm，其中有一个角为60°，求此平行四边形的面积。

解答：
可以通过平移来将这个平行四边形变成一个直角三角形，对角线可以分为两个直角边。其中一个角为60°，那么可以计算出一个直角边的长度。另外一个直角边的长度可以通过对角线的长度减去第一个直角边的长度得到。直角三角形的面积可以通过两条直角边的乘积的一半得到，经过平移可以知道两个直角三角形的面积相等，因此最终的面积为两个三角形的面积之和。
直角边 = 10 / 2 × cos(60°) = 5m
另一条直角边 = √10² - 5² = √75 ≈ 8.66m
面积 = (5 × 8.66) / 2 × 2 = 43.3cm²

以上是一些常见的勾股定理练习题及答案，希望能对学生们有所帮助。