万能公式推导过程(体积万能公式推导)
万能公式是指二次方程求解的通用公式:ax^2+bx+c=0,x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。这个公式是由勒夏特列在19世纪初推导出来的,它被称为“勒克斯勒公式”。
勒克斯勒公式的推导过程较为复杂,具体如下:
- 假设二次方程ax^2+bx+c=0有两个实根m和n,假设m>n;
- 将二次方程变形为a(x-m)(x-n)=0;
- 将a(x-m)(x-n)=0展开,得到ax^2-(am+an)x+amn=0;
- 将b=-am-an,c=amn代入,即ax^2+bx+c=0;
- 将勒克斯勒公式应用到这个二次方程中,得到x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,带入b和c的值,即得到x=(-(-am-an)±√((am+an)^2-4aamn))/2a;
- 化简x得x=m和x=n。
从上面的推导过程中,我们可以看出,勒克斯勒公式的推导过程较为复杂,需要一些高等数学的知识。但是,一旦掌握了这个公式,再遇到二次方程的求解问题,就可以用相同的方式来计算,使得求解过程相对简单。