Langmuir等温吸附方程的推导（langmuir等温吸附曲线）

Langmuir等温吸附方程是描述气体或溶液中物质在固体表面上吸附的经典模型之一。它最早由Irving Langmuir在1918年提出，被广泛应用于石油工业、环境处理、材料科学等领域。以下是Langmuir等温吸附方程的推导过程。

我们假设有一个固体表面，其表面积为A，吸附物为一种气体或溶液中的化学物质，其浓度为C。我们将吸附物的分子数记为n，单位为mol。当固体表面上存在n个吸附物分子时，其剩余空位数为N（N=A/V，V为吸附器体积），即N=n0-n。根据热力学第二定律，吸附过程的自由能变化为：

ΔG = ΔGads + ΔGdes

其中，ΔGads和ΔGdes分别为吸附和解吸的自由能变化。我们假设吸附物在固体表面上的吸附是可逆的，并满足在吸附位置上的吸附分子数与溶液或气体中的分子数之间的平衡关系，称为吸附等温线。即：

n/n0 = Kads

其中，Kads为吸附平衡常数。代入ΔG的表达式中可得：

ΔG = RT ln (n/n0) = RT ln Kads

其中，R为气体常数，T为温度。将N=n0-n代入上式中，可得到吸附物分子数和表面空位数之间的关系式，在单位体积内：

n/V = KadsC/(1+KadsC)

这是Langmuir等温吸附方程的基本形式。在实际应用中，可通过对吸附实验数据进行曲线拟合，确定吸附平衡常数Kads和最大吸附量nmax（当C趋近于无穷大时，n趋近于nmax），并根据吸附等温线的形状确定吸附的物理化学特性。